5．若圓x2+y2=1與圓x2+y2+6x-8y+m=0相切，則m的值為-11或9．

分析 由題意，兩個圓相內(nèi)切，根據(jù)兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之差的絕對值，兩個圓相外切，兩圓的圓心距等于半徑之和，求得m的值．

解答 解：圓x2+y2+6x-8y+m=0 即（x+3）2+（y-4）2=25-m，
表示以（-3，4）為圓心，半徑等于$\sqrt{25-m}$的圓．
由題意，兩個圓相內(nèi)切，兩圓的圓心距等于半徑之差的絕對值，
可得5=|$\sqrt{25-m}$-1|，
解得m=-11．
兩個圓相外切，兩圓的圓心距等于半徑之和，可得5=$\sqrt{25-m}$+1，
解得m=9，
故答案為：-11或9．

點評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，兩點間的距離公式，兩圓的位置關(guān)系的判定方法，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={1，3，5}，B={1，m}，A∩B={1，m}，則m等于（　　）
A．1 或 3B．3 或 5C．1 或 5D．1 或 3 或5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=12，BC=10，AA1=8，過點A1、D1的平面α與棱AB和CD分別交于點E、F，四邊形A1EFD1為正方形．
（1）在圖中請畫出這個正方形（注意虛實線，不必寫作法），并求AE的長；
（2）問平面α右側(cè)部分是什么幾何體，并求其體積．

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13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow$=（2，1）．若m實數(shù)，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow$，則m=（　�。�
A．-7B．-6C．7D．6

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20．方程$|x|-2=\sqrt{4-{{（{y-2}）}^2}}$表示的曲線是（　�。�
A．一個圓B．半圓C．兩個圓D．兩個半圓

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10．如果直線l將圓x2+y2+2x-4y=0平分，且不過第一象限，那么l的斜率的取值范圍是（　　）
A．[0，2]B．（0，2）C．（-∞，0）∪（2，+∞）D．（-∞，-2]

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17．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若bcosC+ccosB=2acosA，則A=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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3．已知集合A={x|x2-2x+2a-a2≤0}，B={x|sin（πx-$\frac{π}{3}}$）+$\sqrt{3}$cos（πx-$\frac{π}{3}}$）=0}．
（1）若2∈A，求a的取值范圍；
（2）若A∩B恰有3個元素，求a的取值范圍．

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4．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）求A∩（∁RB）；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C∩A=C，求實數(shù)a的取值集合．

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