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在△ABC中，角A，B，C所對邊長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則角C的最大值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
5π
12
考點：余弦定理
專題：三角函數的求值
分析：利用余弦定理表示出cosC，利用基本不等式變形，將已知等式代入求出cosC的最小值，即可確定出C的最大值．
解答： 解：∵a2+b2≥2ab，a2+b2=2c2，
∴由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
≥
a2+b2-c2
a2+b2
=
2c2-c2
2c2
=
1
2
，
∵C為三角形內角，
∴C的最大值為
π
3
．
故選：C．
點評：此題考查了余弦定理，基本不等式的運用，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的三棱柱中，點A、BB1的中點M以及B1C1的中點N所確定的平面把三棱柱切割成體積不相等的兩部分，則小部分的體積與大部分的體積之比為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【文科】拋物線y2=-8x的焦點坐標是（　�。�
A、（4，0）
B、（-4，0）
C、（-2，0）
D、（2，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

頂點在原點，始邊與x軸正方向重合的角α=-
19π
6
的終邊在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線y2=-4x的焦點重合，且雙曲線的離心率為
5
，則此雙曲線的方程為（　　）
A、5x2-
4y2
5
=1
B、5x2-
5y2
4
=1
C、
y2
5
-
x2
4
=1
D、
x2
5
-
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數f（x），設其導函數為f′（x），當x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-1）的實數x的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、（-1，
1
2
）
C、（
1
2
，2）
D、（-1，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【文科】如果雙曲線的焦距等于兩條準線間距離的4倍，則此雙曲線的離心率為（　　）
A、4
B、
2
C、
1
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2sin（ωx+
2π
3
），2），
b
=（2cosωx，0）（ω＞0），函數f（x）=
a
•
b
的圖象與直線y=-2+
3
的相鄰兩個交點之間的距離為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）在[0，2π]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對于任意的實數a∈[3，+∞），恒有“當a∈[a，3a）時，都存在y∈[a，a2]，滿足方程logax+logay=c”，則實數c的取值構成的集合為
 
．

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