17．過原點且與圓（x-1）2+（y-2）2=1相切的直線的方程x=0或3x-4y=0．

分析 當(dāng)切線的斜率不存在時，寫出切線的方程；當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)出切線的方程，由圓心到切線的距離等于半徑求出斜率，從而得到切線的方程．

解答 解：當(dāng)切線的斜率不存在時，切線的方程為x=0，滿足題意；
當(dāng)切線的斜率存在時，設(shè)切線的斜率為k，則切線的方程為y=kx，即kx-y=0，
由圓心（1，2）到切線的距離等于半徑得$\frac{|k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1
∴k=$\frac{3}{4}$，此切線的方程3x-4y=0，
綜上，圓的切線方程為x=0或3x-4y=0，
故答案為：x=0或3x-4y=0．

點評 本題考查求圓的切線方程的方法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．

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②由于上述切割存在浪費，如果將切割下的小鋼片重新焊接能夠做成
水箱上蓋，請你求出水箱容積的最大值；（結(jié)果保留小數(shù)點后兩位）
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