2．已知p：|x-4|≤6，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若q是p的充分而不必要條件，則m的最大值是3．

分析 分別解出關(guān)于p，q的x的范圍，再結(jié)合充分必要條件的定義得到不等式組，解出即可．

解答 解：由p：|x-4|≤6，解得：-2≤x≤10，
由q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），解得：1-m≤x≤1+m，
若q是p的充分而不必要條件，
則$\left\{\begin{array}{l}{-2≤1-m}\\{10≥1+m}\end{array}\right.$，解得：m≤3，
∴m的最大值是3，
故答案為：3．

點評 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某校高中三個年級共有學(xué)生1800名，各年級男生、女生的人數(shù)如表：
高一年級高二年級高三年級
男生290b344
女生260ca
已知在高中學(xué)生中隨機抽取一名同學(xué)時，抽到高三年級女生的概率為0.17．
（1）求a的值；
（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取60名學(xué)生，則在高二年級應(yīng)抽取多少名學(xué)生？
（3）已知b≥260，c≥200，求高二年級男生比女生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知定點A（4，2）和圓（x+2）2+y2=1上的動點B，則線段AB的中點P的軌跡方程為（x-1）2+（y-1）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角等于120°，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角等于135°，|$\overrightarrow{c}$|=3，則|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）化簡：$\frac{{cos（α+\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）}}•cos（α-π）+\frac{sin（-α）}{tan（α+π）}$；
（2）已知tanα=2，求$\frac{sinα+2cosα}{2sinα-cosα}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．滿足條件|z-i|=|1+$\sqrt{3}$i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點（x，y）的軌跡為（　�。�
A．一條直線B．兩條直線C．圓D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計算：$\frac{2cos10°}{sin70°}$-tan20°=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{3}}{3}$-（a+1）x2+4ax+b，其中a，b∈R．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在（-1，1）內(nèi)有且只有一個極值點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=2sin x在[0，2π]上的圖象的最高點坐標(biāo)是$（\frac{π}{2}，2）$．

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同步練習(xí)冊答案