6．若f（x）是冪函數(shù)，且滿足$\frac{f（9）}{f（3）}$=2，則f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{4}$．

分析 由待定系數(shù)法求得冪函數(shù)解析式，從而求出f（$\frac{1}{9}$）

解答 解：設(shè)f（x）=xα，
由 $\frac{f（9）}{f（3）}$=$\frac{{9}^{α}}{{3}^{α}}$=3α=2，得α=log32，
∴f（x）=xlog32，
∴f（$\frac{1}{9}$）=（$\frac{1}{9}$）log32=$\frac{1}{4}$．
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意冪函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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