16．設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象與y=lg（x+a）（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱．且f（1）=$\frac{9}{10}$，則f（-1）=-9．

分析 根據(jù)題意，先求出函數(shù)y=f（x）的解析式，再求a與f（-1）的值．

解答 解：函數(shù)y=f（x）的圖象與y=lg（x+a）（a為常數(shù)）的圖象關(guān)于直線y=-x對(duì)稱，
∴f（x）=-10-x+a，
∴f（1）=-$\frac{1}{10}$+a=$\frac{9}{10}$，
解得a=1；
∴f（-1）=-10+1=-9．
故答案為：-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的概念與應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意求出函數(shù)y=f（x）的解析式，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知點(diǎn)P在圓x2+y2-2x+4y+1=0上，點(diǎn)Q在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤2}\\{y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)，則線段PQ長(zhǎng)的最小值是$\sqrt{5}$-2．

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7．若α，β∈（0，π），tanα=-$\frac{1}{7}$，tanβ=-$\frac{1}{3}$，α+2β=$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若等差數(shù)列{an}的公差為-2，且a1+a4+a7=9，則a2+a5+a8=3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，已知菱形ABCD中，點(diǎn)P為線段CD上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{CP}$=$λ\overrightarrow{CD}$（0≤λ≤1）．
（Ⅰ）若λ=$\frac{1}{3}$，$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{BC}$+y$\overrightarrow{BD}$，求x，y的值；
（Ⅱ）若BD=BC，且$\overrightarrow{BP}$$•\overrightarrow{CD}$≥$\overrightarrow{PC}$$•\overrightarrow{PD}$，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，在四邊形ABCD中，已知BA⊥AD，AB=10，BC=5$\sqrt{6}$，∠BAC=60°，∠ADC=135°，CD=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊為a=3，b=2，c=4，則cos（B+C）=$\frac{11}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．（重點(diǎn)中學(xué)做）已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線C在第一象限內(nèi)存在一點(diǎn)P使$\frac{a}{sin∠P{F}_{1}{F}_{2}}$=$\frac{c}{sin∠P{F}_{2}{F}_{1}}$成立，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　　）
A．1，$\sqrt{3}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（$\sqrt{2}$+1，+∞）D．（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．x±2y=0B．2x±y=0C．$x±\sqrt{2}y=0$D．$\sqrt{2}x±y=0$

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