11.雙曲線x2-$\frac{y^2}{2}$=1的漸近線方程為(  )
A.x±2y=0B.2x±y=0C.$x±\sqrt{2}y=0$D.$\sqrt{2}x±y=0$

分析 由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a,b>0)的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x,即可得到所求雙曲線的漸近線方程.

解答 解:由雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a,b>0)的漸近線方程為y=±$\frac{a}$x,
可得雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x.
故選:D.

點評 本題考查雙曲線的漸近線方程,注意運用雙曲線的方程和漸近線方程的關(guān)系,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
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2.雙曲線3x2-y2=1的漸近線方程是( 。
A.y=±3xB.$y=±\frac{1}{3}x$C.$y=±\sqrt{3}$xD.$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$

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A.4B.2$\sqrt{5}$C.6D.與m有關(guān)

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16.已知(5,0)是雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{b^2}$=1(b>0)的一個焦點,則b=3,該雙曲線的漸近線方程為y=±$\frac{3}{4}$x.

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3.雙曲線x2-y2=1的離心率是( 。
A.2B.$\sqrt{2}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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20.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1,直線l與雙曲線相交于M、N兩點,MN的中點為(-$\frac{2}{3}$,-$\frac{5}{3}$),則直線l的方程是y=x-1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.如圖,直線AB經(jīng)過圓O上的點C,并且OA=OB,CA=CB,圓O交直線OB于點E、D,其中D在線段OB上.連結(jié)EC,CD.
(Ⅰ)證明:直線AB是圓O的切線;
(Ⅱ)若tan∠CED=$\frac{1}{2}$,圓O的半徑為3,求OA的長.

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