9．△ABC中，b2+c2-bc=a2，$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，則角C的值為（　　）
A．120°B．90°C．60°D．45°

分析 利用余弦定理求出A，正弦定理求出B，然后求解C．

解答 解：△ABC中，b2+c2-bc=a2，
可得cosA=$\frac{1}{2}$，A=60°，
$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，由正弦定理可得sinB=$\frac{1}{2}$，因為a＞b，∴B=30°．
可得C=90°．
故選：B．

點評 本題考查正弦定理以及余弦定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，$SA=SC=\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別為AB，SB的中點．
（1）證明：AC⊥SB；
（2）求銳二面角F-CE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=$\frac{\sqrt{16-{x}^{2}}}{lo{g}_{2}（|x|+x）}$，則它的定義域是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，4]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知：$A_n^4=40C_n^5$，設$f（x）={（x-\frac{1}{{\root{3}{x}}}）^n}$．
（1）求n的值；
（2）寫出f（x）的展開式中所有的有理項；
（3）求f（x）的展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若集合A={x|y=lgx}，$B=\left\{{x\left|{\frac{2x+1}{3-x}}\right.＜0}\right\}$，則A∩B=（　�。�
A．$（-∞，-\frac{1}{2}）$B．（3，+∞）C．$（-∞，-\frac{1}{2}）∪（3，+∞）$D．（0，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（α）=$\frac{{{{cos}^2}（\frac{3π}{2}-α）sin（\frac{π}{2}+α）tan（-π+α）}}{sin（-π+α）tan（-α+3π）}$．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=$\frac{1}{8}$，且$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且∠ABC=90°，O為AC的中點．
（Ⅰ）若E是BC1的中點，求證：OE∥平面A1AB；
（Ⅱ）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若命題p：?x∈R，x2＞1，則該命題的否定是?x∈R，x2≤1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知△ABC的面積為S，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若4S+a2=b2+c2，則sinC-cos（B+$\frac{π}{4}$）取最大值時C=$\frac{π}{4}$．

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