Question

20．已知函數(shù)y=$\frac{\sqrt{16-{x}^{2}}}{lo{g}_{2}（|x|+x）}$，則它的定義域是（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，4]．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{16{-x}^{2}≥0}\\{|x|+x＞0}\\{|x|+x≠1}\end{array}\right.$，
解得：0＜x≤4，且x≠$\frac{1}{2}$
故答案為：（0，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，4]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)以及二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．