7.當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]時,k+tan(2x-$\frac{π}{3}$)的值總大于0,求實數(shù)k的范圍.

分析 由已知中x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$],根據(jù)正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得tan(2x-$\frac{π}{3}$),進(jìn)而由值總大于0,得到k的取值范圍.

解答 解:當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]時,2x-$\frac{π}{3}$∈[0,$\frac{π}{3}$],
故tan(2x-$\frac{π}{3}$)∈[0,$\sqrt{3}$],
則k+tan(2x-$\frac{π}{3}$)∈[k,k$+\sqrt{3}$],
若k+tan(2x-$\frac{π}{3}$)的值總大于0,
則k>0,
故k的取值范圍是:(0,+∞).

點評 本題考查的知識點是正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),結(jié)合已知及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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