19．下列各等式能否成立？為什么？
（1）2cosx=3；
（2）sin2x=0.5．

分析 由條件利用正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域，可得結(jié)論．

解答 解：（1）2cosx=3即 cosx=$\frac{3}{2}$，不成立，因?yàn)橛嘞液瘮?shù)的最大值為1，故cosx=$\frac{3}{2}$不成立．
（2）sin2x=0.5，即 sinx=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$，能成立，因?yàn)椤?\frac{\sqrt{2}}{2}$在正弦函數(shù)的值域[-1，1]內(nèi)．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=sin2x-4cosx+5的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=log2（2x-3）+3．
（1）求f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)y=f（x），x∈[4，7]的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，k+tan（2x-$\frac{π}{3}$）的值總大于0，求實(shí)數(shù)k的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知F1、F2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)M滿足△MF1F2的周長為4+2$\sqrt{3}$，過橢圓上頂點(diǎn)與右頂點(diǎn)的直線與直線4x-2y+5=0垂直．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求弦長|AB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：（x2-x）2≥36，命題q：x∈Z．若p∧q與￢q同時(shí)為假命題，求x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知：一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)為（-1，0），（3，0），與y軸的交點(diǎn)為（0，3）．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．log1000.1=$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知直線l：y=x+m與橢圓$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案