2．在等比數(shù)列{an}中，a1=4，且a1，a2，a3-1成等差數(shù)列，公比q＞1，則an等于（　�。�
A．4•3n-1B．4•（$\frac{3}{2}$）n-1C．4nD．4•（$\frac{5}{2}$）n-1

分析 根據(jù)等比數(shù)列和等差數(shù)列的關(guān)系建立方程求出公比即可．

解答 解：在等比數(shù)列{an}中，a1=4，且a1，a2，a3-1成等差數(shù)列，
則2a2=a1+a3-1，
即2qa1=a1+q2a1-1，
即8q=4+4q2-1，
即4q2-8q+3=0，
得（2q-1）（2q-3）=0，
得q=$\frac{1}{2}$或q=$\frac{3}{2}$，
∵q＞1
∴q=$\frac{3}{2}$，
則an=4×（$\frac{3}{2}$）n-1，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，根據(jù)條件建立方程關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），且離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)P（4，0），橢圓內(nèi)部是否存在一個(gè)定點(diǎn)，過(guò)此點(diǎn)的直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=12恒成立，若存在，求出此點(diǎn)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．兩條直線ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=2和tan θ=1的夾角為90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+（m-3）x+m在[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≤-1B．m＜-1C．m≥-1D．m＞-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)是f′（x），f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）＞f（x），則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（-2，0）∪（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A．y=exB．y=lnxC．y=$\frac{1}{x}$D．y=x3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若sin（π+x）+cos（π+x）=-$\frac{1}{5}$，x∈（0，π），則sin2x=-$\frac{24}{25}$，tanx=-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），f（4）=0．
（Ⅰ）求m的值，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=a只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-2x）-cos2x，則
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
（2）函數(shù)f（x）的最大值為1；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{2π}{3}$，≤kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z．理由根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間．

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