7．某校高一（1）班一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖1和圖2所示，據(jù)此解答如下問題：

（1）計算頻率分布直方圖中[80，90）間的小長方形的高；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計這次測試的平均分．

分析 （1）由直方圖在得到分數(shù)在[50，60）的頻率，求出全班人數(shù)；由莖葉圖求出分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)，進一步求出概率；
（2）分別算出各段的概率，計算平均分．

解答 解：（1）分數(shù)在[50，60）的頻率為0.008×10=0.08，由莖葉圖知，
分數(shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為$\frac{2}{0.08}$=25，
所以分數(shù)在[80，90）之間的人數(shù)為25-21=4，
則對應的頻率為$\frac{4}{25}$=0.16．
所以[80，90）間的小長方形的高為0.16÷10=0.016．
（2）全班共25人，根據(jù)各分數(shù)段人數(shù)得各分數(shù)段的頻率為：

分數(shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]
頻率0.080.280.40.160.08
所以估計這次測試的平均分為55×0.08+65×0.28+75×0.4+85×0.16+95×0.08=73.8．

點評 本題考查了莖葉圖和頻率分布直方圖；關鍵是正確認識莖葉圖和頻率分布直方圖，從中獲取需要的信息．

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