Question

7．某校高一（1）班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，其可見部分如圖1和圖2所示，據(jù)此解答如下問題：

（1）計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間的小長方形的高；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)這次測試的平均分．

Answer 1

分析 （1）由直方圖在得到分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率，求出全班人數(shù)；由莖葉圖求出分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)，進(jìn)一步求出概率；
（2）分別算出各段的概率，計(jì)算平均分．

解答 解：（1）分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率為0.008×10=0.08，由莖葉圖知，
分?jǐn)?shù)在[50，60）之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為$\frac{2}{0.08}$=25，
所以分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的人數(shù)為25-21=4，
則對(duì)應(yīng)的頻率為$\frac{4}{25}$=0.16．
所以[80，90）間的小長方形的高為0.16÷10=0.016．
（2）全班共25人，根據(jù)各分?jǐn)?shù)段人數(shù)得各分?jǐn)?shù)段的頻率為：

分?jǐn)?shù)段	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
頻率	0.08	0.28	0.4	0.16	0.08

所以估計(jì)這次測試的平均分為55×0.08+65×0.28+75×0.4+85×0.16+95×0.08=73.8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了莖葉圖和頻率分布直方圖；關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)莖葉圖和頻率分布直方圖，從中獲取需要的信息．