化簡：
（1）（a-b）（a+b）3-2ab（a2-b2）
（2）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3
（3）（a+4b-3c）2
（4）（a+4b-3c）（a-4b-3c）
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
專題：計算題
分析：根據(jù)乘法公式和因式分解，進行化簡即可．
解答： 解：（1）（a-b）（a+b）3-2ab（a2-b2）=（a-b）（a+b）3-2ab（a-b）（a+b）=（a-b）（a+b）[（a+b）2-2ab]=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4
（2）（a+b）（a2-ab+b2）-（a+b）3=（a+b）[（a2-ab+b2）-（a+b）2]=（a+b）（-3ab）=-3a2b-3ab2
（3）（a+4b-3c）2=[（a+4b）-3c]2=（a+4b）2-2（a+4b）•3c-（3c）2=a2+8ab+16b2-6ac-24bc-9c2
（4）（a+4b-3c）（a-4b-3c）=[（a-3c）+4b][（a-3c）-4b]=（a-3c）2-（4b）2=a2-6ac+9c2-16b2
點評：本題主要考查了乘法公式和因式分解，注意符號，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過O極點引直線交圓ρ2+r2-2rρcosθ-a2=0（r＞a＞0）于P，Q兩點，在此直線上取一點R，使得
2
OR
=
1
OP
+
1
OQ
，求R點的軌跡的極坐標方程（r，a是常數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3，數(shù)列{an+Sn}是公差為2的等差數(shù)列．
（1）證明數(shù)列{an-2}為等比數(shù)列；
（2）證明Sn＜2（n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=|x-1|，解不等式f（x）+x2-1＞0；
（Ⅱ）已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-1|，解不等式f（x）≥5x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項和為Sn，且當n≥2時，
1
Sn
=
1
an
-
1
an+1
．
（1）求證：數(shù)列數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）另bn=
an
(
an
3
+1)(
an+1
3
+1)
，記數(shù)列的前n項的和為Tn，試證明：Tn＜
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx（1+
1
cosx
）
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）在其定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：
sinx
x
（1+
1
cosx
）＞2（0＜x＜
π
2
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x=a2+2a-3，a∈R}，B={y|y=x2+3x+b，x∈R}，是否存在b，使得B⊆A，若存在，將b寫成集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正數(shù)x、y滿足xy+x+y=8，那么x+y的最小值等于
 
．

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