【題目】設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意a、b∈R，當(dāng)a＋b≠0時(shí)，都有 .
（1）若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大小關(guān)系；
（2）若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】
（1）解：∵a＞b，∴a－b＞0，
∵ ，∴ ，∴ f(a)＋f(－b)＞0.
又∵f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f(－b)＝－f(b)，
∴f(a)－f(b)＞0，即f(a)＞f(b)
（2）解：由（1）可知f(x)為R上的單調(diào)遞增函數(shù)，
∵f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，
∴f(1＋m)≥－f(3－2m)，即f(1＋m)≥f(2m－3)，
∴1＋m≥2m－3，∴m≤4.
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍為(－∞，4]
【解析】(1)將條件不等式結(jié)合奇偶性轉(zhuǎn)化為函數(shù)的單調(diào)性求解;
(2)將函數(shù)不等式結(jié)合奇偶性進(jìn)行轉(zhuǎn)化,由單調(diào)性脫去f得關(guān)于m的不等式求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ ， ），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點(diǎn)A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 為正方體，下面結(jié)論：① 平面 ；② ；③ 平面 ．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函數(shù)y=f（x）ex在x=﹣1處取得極值，則下列圖象不可能為y=f（x）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚(yáng)民族古典文化，市電視臺(tái)舉行古詩詞知識(shí)競賽，某輪比賽由節(jié)目主持人隨機(jī)從題庫中抽取題目讓選手搶答，回答正確將給該選手記正10分，否則記負(fù)10分．根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)，某參賽選手能答對(duì)每一個(gè)問題的概率均為 ；現(xiàn)記“該選手在回答完n個(gè)問題后的總得分為Sn”．
（1）求S6=20且Si≥0（i=1，2，3）的概率；
（2）記X=|S5|，求X的分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：方程x2+ax+2a=0有解；命題q：函數(shù)f（x）= 在R上是單調(diào)函數(shù)．
（1）當(dāng)命題q為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)p為假命題，q為真命題時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ （a∈R）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若存在x∈（0，+∞），使不等式f（x2+x）+f（2﹣tx）＜0成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）若函數(shù)y=e2x+ ﹣2mf（x）在（m，+∞）上不存在最值，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（ ， ），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點(diǎn)A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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