某旅游公司有自行車300輛出租，每輛車租用費(fèi)用為20元，每天都能全部租出．旅游旺季公司要提高租金．如果每輛自行車租用費(fèi)用每增加1元，出租數(shù)就會(huì)減少5輛．若不考慮其他因素，旅游公司將每輛車租金提高x元，每天的租金總收入y元．
（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）旅游公司將每輛車租金提高到多少元時(shí)，每天的租金總收入最高？
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）總收入=自行車租金*租出自行車數(shù)，
（2）y是關(guān)于x的二次函數(shù)利用配方法就可以求出最大值．
解答： 解：（1）由題知y=（20+x）（300-5x）
即y=-5x2+200x+6000（x∈[0，60]；
（2）∵y=-5（x-20）2+8000，
∴x=20時(shí)ymax=8000
所以旅游公司將每輛車租金提高到40元時(shí)，每天的租金總收入最高．
點(diǎn)評(píng)：本題考查根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型，通過實(shí)際問題，構(gòu)建函數(shù)模型，考查配方法求二次函數(shù)的最大值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

k為何值時(shí)，直線l1：y=kx+3k-2與直線l2：x+4y-4=0的交點(diǎn)在第一象限？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx-ax2，x＞0
（1）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若在區(qū)間（2，3）內(nèi)任取實(shí)數(shù)p，q（p＞q）都有不等式
f(p)-f(q)
p-q
＜1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（0＜x1＜x2），求證：f（x2）＞-
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（1）求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：
ln2
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n-1
4(n+1)
（n∈N*．n≥2）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）（0.064） -
1
3
-（-
1
8
）0+16 
3
4
+（0.25） 
1
2

（2）log510+2log25
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，乙每次擊中目標(biāo)的概率為
2
3
．
（1）求乙至多擊中目標(biāo)2次的概率；
（2）記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別a、b、c，a=1，A+C=2B，△ABC的面積S=
3
3
4
．
（1）求b的長(zhǎng)；
（2）求sin（
π
2
-2C）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x是銳角}，B=（0，1），從A到B的映射是“求正弦”，則與A中元素60°相對(duì)應(yīng)的B中的元素是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2-2bx+3a在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案