【題目】已知函數(shù)f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在區(qū)間[0，2]上有最小值3，求實數(shù)a的值．

【答案】 或

【解析】試題分析：確定二次函數(shù)的最值，首先要確定其在定義域上的單調(diào)性，本題中二次函數(shù)對稱軸為，因此首先討論對稱軸位置的三種情況：≤0，0<<2，≥2，從而確定其單調(diào)性，將最值轉(zhuǎn)化為用a表示的關(guān)系式，求解a值

試題解析：∵f（x）＝4（x－）2－2a＋2，

①當≤0，即a≤0時，函數(shù)f（x）在[0,2]上是增函數(shù)．

∴f（x）min＝f（0）＝a2－2a＋2．

由a2－2a＋2＝3，得a＝1±．

∵a≤0，∴a＝1－．

②當0<<2，即0<a<4時，

f（x）min＝f（）＝－2a＋2．

由－2a＋2＝3，得a＝－（0,4），舍去．

③當≥2，即a≥4時，函數(shù)f（x）在[0,2]上是減函數(shù)，

f（x）min＝f（2）＝a2－10a＋18．

由a2－10a＋18＝3，得a＝5±．

∵a≥4，∴a＝5＋．

綜上所述，a＝1－或a＝5＋．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：

（1）求回歸直線方程；

（2）試預測廣告費支出為萬元時，銷售額多大？

（3）在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預測值與實際值之差的絕對值不超過的概率.(參考數(shù)據(jù)： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一鮮花店一個月（30天）某種鮮花的日銷售量與銷售天數(shù)統(tǒng)計如下：

日銷售量（枝）

0～49

50～99

100～149

150～199

200～250

銷售天數(shù)（天）

3天

3天

15天

6天

3天

將日銷售量落入各組區(qū)間的頻率視為概率．

（1）試求這30天中日銷售量低于100枝的概率；

（2）若此花店在日銷售量低于100枝的6天中選擇2天作促銷活動，求這2天的日銷售量都低于50枝的概率（不需要枚舉基本事件）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①分類變量與的隨機變量越大，說明“與有關(guān)系”的可信度越大.

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則的值分別是和0.3.

③根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為中， ，

則.正確的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點，圓．

（1）若過點的圓的切線只有一條，求的值及切線方程；

（2）若過點且在兩坐標軸上截距相等的直線與圓相切，求的值及切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)對一切實數(shù)都有，且當時，，又.

（1）判斷該函數(shù)的奇偶性并說明理由；、

（2）試判斷該函數(shù)在上的單調(diào)性；

（3）求在區(qū)間的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在棱長均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D為BB1的中點，F(xiàn)在AC1上，且DF⊥AC1，則下述結(jié)論：

①AC1⊥BC；

②AF＝FC1；

③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正確的個數(shù)為( )

A．0 B．1

C．2 D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|2-a≤x≤2+a},B={x|x≤1或x≥4}.

(1)當a=3時，求A∩B；

(2)若a>0，且A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，若

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求相應的值.

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