【題目】已知函數(shù)的圖象中相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，且直線是其圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸．

（1）求，的值；

（2）在圖中畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象；

（3）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象，求單調(diào)減區(qū)間.

【答案】（1）.．（2）見(jiàn)解析（3），．

【解析】

（1）兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離是半個(gè)周期，求，當(dāng)時(shí)，代入求

（2）由（1）知，根據(jù)“五點(diǎn)法”畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（3）首先求圖象變換后的解析式，再令，，求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

（1）∵相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為，

∴的最小正周期．

,

∴.

∵直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，

∴．∴，．

∵，∴．

（2）由知

0

-1

0

1

0

故函數(shù)在區(qū)間上的圖象如圖．

（3）由的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變），得到 ，圖象向左平移個(gè)單位后得到，

，

令，，

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為，．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】王老師的班上有四個(gè)體育健將甲、乙、丙、丁，他們都特別擅長(zhǎng)短跑，在某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，他們四人要組成一個(gè)米接力隊(duì)，王老師要安排他們四個(gè)人的出場(chǎng)順序，以下是他們四人的對(duì)話：

甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；

丙：我也不跑第一棒和第四棒；�。喝绻也慌艿诙�，我就不跑第一棒；

王老師聽(tīng)了他們四人的對(duì)話，安排了一種合理的出場(chǎng)順序，滿足了他們的所有要求， 據(jù)此我們可以斷定，在王老師安排的出場(chǎng)順序中，跑第三棒的人是（ ）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且．

（）求的取值范圍，并討論的單調(diào)性．

（）證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲和乙玩一個(gè)猜數(shù)游戲，規(guī)則如下：已知六張紙牌上分別寫(xiě)有1﹣六個(gè)數(shù)字，現(xiàn)甲、乙兩人分別從中各自隨機(jī)抽取一張，然后根據(jù)自己手中的數(shù)推測(cè)誰(shuí)手上的數(shù)更大．甲看了看自己手中的數(shù)，想了想說(shuō)：我不知道誰(shuí)手中的數(shù)更大；乙聽(tīng)了甲的判斷后，思索了一下說(shuō)：我知道誰(shuí)手中的數(shù)更大了．假設(shè)甲、乙所作出的推理都是正確的，那么乙手中可能的數(shù)構(gòu)成的集合是_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）試討論在極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為，且，為的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)滿足對(duì)于任意實(shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時(shí)，，．

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）判斷的單調(diào)性，并求當(dāng)時(shí)，的最大值及最小值；

（3）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 如圖所示的幾何體中， ，平面，且平面，正方形的邊長(zhǎng)為2，為棱中點(diǎn)，平面分別與棱交于點(diǎn).

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求的長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(α)＝.

(1)化簡(jiǎn)f(α)；

(2)若f(α)＝，且<α<，求cosα－sinα的值；

(3)若α＝－，求f(α)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝6，AB＝8，點(diǎn)M為△ABC內(nèi)切圓的圓心，過(guò)點(diǎn)M作動(dòng)直線l與線段AB，AC都相交，將△ABC沿動(dòng)直線l翻折，使翻折后的點(diǎn)A在平面BCM上的射影P落在直線BC上，點(diǎn)A在直線l上的射影為Q，則的最小值為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案