甲、乙兩地相距12km．A車、B車先后從甲地出發(fā)勻速駛向乙地．A車從甲地到乙地需行駛15min；B車從甲地到乙地需行駛10min．若B車比A車晚出發(fā)2min：
（1）分別寫出A、B兩車所行路程關于A車行駛時間的函數(shù)關系式；
（2）A、B兩車何時在途中相遇？相遇時距甲地多遠？
考點：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型
專題：計算題,應用題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：（1）設A車行駛時間為t，A、B兩車所行路程為f（t），g（t），將題意轉(zhuǎn)化為數(shù)學關系式，注意利用分段函數(shù)；
（2）由題意，1.2（t-2）=0.8t，從而求解t．
解答： 解：（1）設A車行駛時間為t，A、B兩車所行路程為f（t），g（t）；
則f（t）=
12
15
t，（0≤t≤15），g（t）=
0，0≤t＜2
12
10
(t-2)，2≤t≤12
12，12＜t≤15
；
（2）由f（t）=g（t）得，
1.2（t-2）=0.8t，
解得，t=6，
此時距甲地為1.2×4=4.8（km）．
點評：本題考查了學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P是圓O外一點，PE切圓O于點E，B、F是圓O上一點，PB交圓O于A點，EF∥AP，BE：BF=3：4，PE=4，則AB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ex+x3-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)的零點個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，且sin2A+sin2C=
2
sinAsinC+sin2B．
（1）求B的值；
（2）若sinA=
3
5
，b=5
2
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，且當n∈N*，滿足Sn=-3n2+6n，數(shù)列{bn}滿足bn=（
1
2
）n-1，數(shù)列{cn}滿足cn=
1
5
anbn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的焦點為F，準線為直線l，過拋物線上一點P作PE⊥l，若直線EF的傾斜角為120°，則|PF|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A（1，-2）關于直線x+ay-2=0的對稱點為B（m，2），則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于下列命題
①函數(shù)y=tanx在第一象限是增函數(shù)； 
②函數(shù)y=cos2（
π
4
-x）是偶函數(shù)；
③函數(shù)y=4sin（2x-
π
3
）的一個對稱中心是（
π
6
，0）；
④函數(shù)y=sin（x+
π
4
）在閉區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上是增函數(shù)；
寫出所有正確的命題的題號：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)），以O為極點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系曲線C2的極坐標方程為ρ（cosθ-sinθ）+1=0．
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）求曲線C1上的點到曲線C2的最遠距離．

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同步練習冊答案