16.若向量$\overrightarrow a$=(sinα,cosα-2sinα),$\overrightarrow b$=(1,2),且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,則tanα=$\frac{1}{4}$.

分析 根據(jù)向量平行列出方程得出sinα,cosα的關(guān)系,得出tanα.

解答 解:∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$,
∴2sinα-cosα+2sinα=0,即cosα=4sinα,
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{1}{4}$.
故答案為:$\frac{1}{4}$.

點評 本題考查了向量平行的坐標表示,同角三角函數(shù)的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.現(xiàn)安排4名老師到3所不同的學校支教.每所學校至少安排一名老師,其中甲、乙兩名老師分別到不同的學校的安排節(jié)法有( 。
A.42種B.36種C.30種D.25種

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.3名男生,4名女生,按照不同的要求排隊,求不同的排隊方案的種數(shù).
(1)選5名同學排成一行;
(2)全體站成一排,其中甲只能在中間或兩端;
(3)全體站成一排,其中甲、乙必須在兩端;
(4)全體站成一排,其中甲不在最左端,乙不在最右端;
(5)全體站成一排,男、女各站在一起;
(6)全體站成一排,男生必須排在一起;
(7)全體站成一排,男生不能排在一起;
(8)全體站成一排,男、女生各不相鄰;
(9)全體站成一排,甲、乙中間必須有2人;
(10)全體站成一排,甲必須在乙的右邊;
(11)全體站成一排,甲、乙、丙三人自左向右順序不變;
(12)排成前后兩排,前排3人,后排4人.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

4.已知某班n名同學的數(shù)學測試成績(單位:分,滿分100分)的頻率分布直方圖如圖所示,其中a,b,c成等差數(shù)列,且成績在[90,100]內(nèi)的有6人.
(1)求n的值;
(2)若成績在[40,50)內(nèi)的人數(shù)是成績在[50,60)內(nèi)的人數(shù)的$\frac{1}{3}$,規(guī)定60分以下為不及格,從不及格的人中任意選取3人,求成績在50分以下的人數(shù)X的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.若向量$\overrightarrow a$=(sinα,cosα-2sinα),$\overrightarrow b$=(1,2),且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$,則$\frac{1+2sinαcosα}{{{{sin}^2}α-{{cos}^2}α}}$=$-\frac{5}{3}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

1.如圖,在三棱錐S-ABC中,SA⊥平面ABC,點D是SC的中點,且平面ABD⊥平面SAC.
(1)求證:AB⊥SC;
(2)若SA=2AB=3AC,求二面角S-BD-A的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.如圖,已知直線y=kx+m與曲線y=f(x)相切于兩點,則F(x)=f(x)-kx有(  )
A.2個零點B.3個極值點C.2個極大值點D.3個極大值點

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

5.若θ是第三象限角,且$\sqrt{1+sinθ}$=cos$\frac{θ}{2}$+sin$\frac{θ}{2}$,則$\frac{θ}{2}$是(  )
A.第二、四象限B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足cos2B+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2B=1,0<B<$\frac{π}{2}$,若b=3,則a+c的取值范圍為(3,6].

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同步練習冊答案