4．f（x）=x2-2x（x∈[-2，3]）的單調(diào)增區(qū)間為[1，3]；f（x）max=8．

分析 求出二次函數(shù)的對稱軸方程，結(jié)合開口方向可得二次函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，由單調(diào)性得到最大值．

解答 解：∵f（x）=x2-2x的對稱軸方程為x=1，且開口向上，
∴f（x）=x2-2x（x∈[-2，3]）的單調(diào)增區(qū)間為[1，3]；
且f（x）max=f（-2）=8．
故答案為：[1，3]；8．

點(diǎn)評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了利用單調(diào)性求二次函數(shù)的最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最小值是（　�。�
A．11B．9C．5D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．如果a，b，c滿足c＜b＜a且ac＜0，那么下列選項(xiàng)中不一定成立的是（　�。�
A．$\frac{a}＞\frac{c}{a}$B．c（b-a）＞0C．ac（a-c）＜0D．cb2＜ab2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知$\overrightarrow{m}$=（2sinx，sinx-cosx），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$cosx，sinx+cosx），記函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大以及取最大值時(shí)x的取值集合；
（2）設(shè)△ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=2，c=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）是R上的偶函數(shù)，若對于x≥1，都有f（x+2）=-f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=log2（x+1），則f（-2015）+f（2016）的值為（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=4sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+1（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．三角函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小正周期為2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖是一個(gè)半徑為1的半圓，AB是直徑，點(diǎn)C在圓弧上，且與A、B不重合，△ACD是等邊三角形，設(shè)∠CAB=θ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），
（1）將三角形ABC的面積S1表示為θ的函數(shù)；
（2）將三角形ACD的面積S2表示為θ的函數(shù)；
（3）求四邊形ABCD的面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=$\frac{1-sinx}{sinx+cosx}$（0≤x≤$\frac{π}{2}$）的最大值與最小值分別為（　�。�
A．1，-1B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．1，0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案