7．求tan（-690°）sin（-1050°）的值．

分析 直接利用三角函數(shù)的誘導公式得答案．

解答 解：tan（-690°）sin（-1050°）=tan690°sin1050°
=tan（720°-30°）sin（1080°-30°）
=tan（-30°）sin（-30°）
=tan30°sin30°
=$\sqrt{3}×\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題考查利用誘導公式化簡求值，關鍵是對誘導公式的記憶，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知銳角△ABC中內角A、B、C所對邊的邊長分別為a、b、c，滿足a2+b2=6abcosC，且${sin^2}C=2\sqrt{3}sinAsinB$．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）設函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）+cosωx_{\;}^{\;}（ω＞0）$，圖象上相鄰兩最高點間的距離為π，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，OM∥AB，點P在由射線OM，線段OB及AB的延長線圍成的陰影區(qū)域內（不含邊界），且$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，則實數(shù)對（x，y）可以是（　�。�
A．（$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）B．（-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）D．（-$\frac{1}{5}$，$\frac{7}{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+λ$\overrightarrow{{e}_{2}}$（λ∈R），其中$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$為不共線的單位向量，若對符合上述條件的任意向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$恒有|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≥$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$夾角的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5}{6}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．教材器有介紹：圓x2+y2=r2上的點（x0，y0）處的切線方程為x0x+y0y=r2，我們將其結論推廣：橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點（x0，y0）處的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}$=1，在解本題時可以直接應用．已知，直線x-y+$\sqrt{3}$=0與橢圓E$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1（a＞1）有且只有一個公共點
（1）求a的值；
（2）設O為坐標原點，過橢圓E上的兩點A、B分別作該橢圓的兩條切線l1，l2，且l1與l2交于點M（2，m）
①設m≠0，直線AB、OM的斜率分別為k1，k2，求證：k1k2為定值
②設m∈R，求△OAB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．將4個紅球與2個藍球（這些球只有顏色不同，其他完全相同）放入一個3×3的格子狀木柜里（如圖所示），每個格至多放一個球，則“所有紅球均不位于相鄰格子”的放法共有（　　）種．
A．30B．36C．60D．72

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．設x＞5，P=$\sqrt{x-4}$-$\sqrt{x-5}$，Q=$\sqrt{x-2}$-$\sqrt{x-3}$，則P與Q的大小關系是P＜Q．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)2為其右焦點，A1為其左頂點，點B（0，b），若以A1F2為直徑的圓經過A1B的中點，則此雙曲線的離心率為1+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+4x，（x≥0）}\\{{x}^{2}-4x，（x＜0）}\\{\;}\end{array}\right.$，若f（2-a）＞f（2a），求a的取值范圍為（-2，$\frac{2}{3}$）．

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