Question

下列有關(guān)命題的敘述：
①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題；
②“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件；
③命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則?p：?x∈R，使得x²+x-1≥0；
④命題“若am²≤bm²，則a≤b”的否命題為真．
其中錯誤的個數(shù)為（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：①，由復(fù)合命題的真值表知，若p∨q為真命題，則p與q中至少有一個為真命題，可判斷①；
②，利用充分必要條件的概念，可判斷②；
③，利用全稱命題與特稱命題之間的關(guān)系可判斷③；
④，寫出命題“若am²≤bm²，則a≤b”的否命題，可判斷④．

解答： 解：對于①，若p∨q為真命題，則p與q中至少有一個為真命題，p∧q不一定為真命題，故①錯誤；
對于②，“x＞5”⇒“x²-4x-5＞0”，充分性成立，反之，不然，必要性不成立，因此，“x＞5”是“x²-4x-5＞0”的充分不必要條件，故②正確；
對于③，命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R，使得x²+x-1≥0，故③正確；
對于④，命題“若am²≤bm²，則a≤b”的否命題為“若am²＞bm²，則a＞b”，為真命題，故④正確．
其中錯誤的個數(shù)為1個，
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查復(fù)合命題的真假判斷、充分必要條件的概念及應(yīng)用、四種命題及全稱命題與特稱命題之間的關(guān)系，屬于中檔題．