【題目】已知橢圓 的離心率 ,分別是橢圓的左、右頂點,點P是橢圓上的一點,直線PA、PB的傾斜角分別為α、β滿足tanα+tanβ=1,則直線PA的斜率為
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知sin2C= cosC,其中C為銳角.
(1)求角C的大;
(2)a=1,b=4,求邊c的長.
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【題目】如圖所示,已知線段AB在平面α內(nèi),線段AC⊥α,線段BD⊥AB,線段DD′⊥α于D′,如果∠DBD=30°,AB=AC=BD=1,則CD的長為
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|,g(x)=x2+2ax+1(a為正常數(shù)),且函數(shù)f(x)和g(x)的圖象與y軸的交點重合.
(1)求a實數(shù)的值
(2)若h(x)=f(x)+b (b為常數(shù))試討論函數(shù)h(x)的奇偶性;
(3)若關(guān)于x的不等式f(x)﹣2 >a有解,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】設(shè)函數(shù)y= 的圖象上存在兩點P,Q,使得△POQ是以O(shè)為直角頂點的直角三角形(其中O為坐標原點),且斜邊的中點恰好在y軸上,則實數(shù)a的取值范圍是 .
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【題目】已知中心在坐標原點O,焦點在軸上,離心率為的橢圓C過點
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)不過坐標原點O的直線與橢圓C交于P,Q兩點,若,證明:點O到直線的距離為定值.
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【題目】已知圓F1:(x+1)2+y2=1,圓F2:(x﹣1)2+y2=25,若動圓C與圓F1外切,且與圓F2內(nèi)切,求動圓圓心C的軌跡方程.
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【題目】某地區(qū)為了解70﹣80歲的老人的日平均睡眠時間(單位:h),隨機選擇了50位老人進行調(diào)查,下表是這50位老人睡眠時間的頻率分布表:
序號i | 分組 | 組中值(Gi) | 頻數(shù) | 頻率(Fi) |
1 | [4,5) | 4.5 | 6 | 0.12 |
2 | [5,6) | 5.5 | 10 | 0.20 |
3 | [6,7) | 6.5 | 20 | 0.40 |
4 | [7,8) | 7.5 | 10 | 0.20 |
5 | [8,9] | 8.5 | 4 | 0.08 |
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析中一部分計算見算法流程圖,則輸出的S的值為 .
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