若直線l不平行于平面a，且l?a，則（　�。�
A、a內(nèi)所有直線與l異面
B、a內(nèi)不存在與l平行的直線
C、a內(nèi)存在唯一的直線與l平行
D、a內(nèi)的直線與l都相交
考點(diǎn)：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：a內(nèi)與l相交的直線在同一面內(nèi)，推斷出A選項(xiàng)錯誤．
直線l與面相交的點(diǎn)，過此點(diǎn)的所有直線均與l相交，平面內(nèi)其他的線則不與其相交，推斷出C，D項(xiàng)說法錯誤．
利用反證法和線面平行的判定定理推斷出B項(xiàng)正確．
解答： 解：a內(nèi)與l相交的直線在同一面內(nèi)，故A選項(xiàng)錯誤．
直線l與面相交的點(diǎn)，過此點(diǎn)的所有直線均與l相交，平面內(nèi)其他的線則不與其相交，故C，D項(xiàng)說法錯誤．
若a內(nèi)存在與l平行的直線，則根據(jù)線面平行的判定定理可知l與面a平行，已知直線l不平行于平面a，故a內(nèi)不存在與l平行的直線，B項(xiàng)說法正確．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面的位置關(guān)系，線面平行判定定理的運(yùn)用．考查了學(xué)生邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
的部分圖象如圖，則其解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　　）
A、2+
2
+
6
B、2（1+
2
）+
6
C、
2
3
D、2+
3
2
2
+
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)F（c，0）為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，線段PF與圓（x-
c
3
）2+y2=
b2
9
相切于點(diǎn)Q，且
PQ
=2
QF
，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
2
B、
3
C、
5
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于以下四個命題，不正確的是（　�。�
①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域?yàn)閧y|y≤1}
②若函數(shù)y=
1
x
的定義域是{x|x＞2}，則它的值域?yàn)閧y|y＜
1
2
}
③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|-2≤x≤2}
④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四面體骰子各面標(biāo)有數(shù)字3，5，7，9，將其隨機(jī)拋擲一次，設(shè)事件A={向上數(shù)字構(gòu)成三角形三邊長}，B={向上數(shù)字中有一個是3}，則P（A|B）=（　�。�
A、
2
3
B、
1
6
C、
3
4
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計(jì)）共織390尺布，則每天比前一天多織（　�。┏卟迹ú蛔鹘朴�(jì)算）
A、
1
2
B、
8
15
C、
16
29
D、
16
31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+2kx+k2-1=0與圓x2+y2+2（k+1）y+k2+2k=0的圓心之間的最短距離是（　�。�
A、
2
2
B、2
2
C、1
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，4，5，7}，B={1，4，7，8}，那么如圖所示的陰影部分所表示的集合是（　�。�
A、{3，6}
B、{4，7}
C、{1，2，4，5，7，8}
D、{1，2，3，5，6，8}

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同步練習(xí)冊答案