【題目】已知函數(shù)，其中是自然數(shù)的底數(shù)，．

（1）當時，解不等式；

（2）若，試判斷在上是否有最大或最小值，說明你的理由．

【答案】（1）；（2）在上有最小值，無最大值．

【解析】

試題分析：（1）由于，因此不等式可化為二次不等式，利用二次不等式的解的結(jié)論可得；（2）判斷最大值和最小值，首先研究函數(shù)的單調(diào)性，即求出，考慮的解，如有解，判斷這個解是否在上，從而確定函數(shù)在上的單調(diào)性，本題中判斷解的情況可利用二次函數(shù)的性質(zhì)，判斷出導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)有一個零點，記為，再判斷導(dǎo)函數(shù)的正負，有結(jié)論在在上，遞減，在上，遞增，從而在上有最小值，無最大值．

試題解析：（1）因為，所以不等式即為，

又因為，所以不等式可化為，

所以不等式的解集為．

（2），

令，

圖象對稱軸為．

因為，所以在內(nèi)有零點，記為，

在上，遞減，在上，遞增，

在上有最小值，無最大值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若曲線在點處的切線與直線垂直.

（1）求的值；

（2）函數(shù)恰有兩個零點，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖幾何體中，矩形所在平面與梯形所在平面垂直，且， ， ， 為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛．當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出．當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛．租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元．

（Ⅰ）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（Ⅱ）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l1經(jīng)過兩點(－1，－2)，(－1,4)，直線l2經(jīng)過兩點(2,1)，(6，y)，且l1⊥l2，則y＝(　　)

A. －2 B. 1 C. 2 D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）

（Ⅰ）當時，求解方程；

（Ⅱ）根據(jù)的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF=，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）

A．AC⊥BE

B．EF∥平面ABCD

C．三棱錐A﹣BEF的體積為定值

D．異面直線AE，BF所成的角為定值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校甲、乙兩個班各派10名同學(xué)參加英語口語比賽，并記錄他們的成績，得到如圖所示的莖葉圖．現(xiàn)擬定在各班中分數(shù)超過本班平均分的同學(xué)為“口語王”．

（1）記甲班“口語王”人數(shù)為，乙班“口語王”人數(shù)為，比較，的大小．

（2）隨機從“口語王”中選取2人，記為來自甲班“口語王”的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝2msin x－2cos2x＋－4m＋3，且函數(shù)f（x）的最小值為19，求m的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案