給定命題p：函數(shù)y＝ln[(1－x)(1＋x)]為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y＝為偶函數(shù)，下列說法正確的是(　　)

A．p∨q是假命題                         B．(綈p)∧q是假命題

C．p∧q是真命題                         D．(綈p)∨q是真命題


B

[解析]　對于命題p：y＝f(x)＝ln[(1－x)(1＋x)]，令(1－x)(1＋x)＞0，得－1＜x＜1，∴函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,1)，關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵f(－x)＝ln[(1＋x)(1－x)]＝f(x)，

∴函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，∴命題p為真命題；對于命題q：y＝f(x)＝，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對稱，∵f(－x)＝＝－f(x)，

∴函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，∴命題q為假命題，∴(綈p)∧q是假命題，故選B.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知a，b是兩個互相垂直的單位向量，且c·a＝c·b＝1，則對任意的正實(shí)數(shù)t，的最小值是(　　)

A．2  B．2  C．4  D．4

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在不等邊△ABC(三邊均不相等)中，三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且有＝，則角C的大小為________．

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已知集合U＝{2,3，a2＋2a－3}，A＝{|2a－1|,2}，∁UA＝{5}，則實(shí)數(shù)a的值為________．

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下列說法錯誤的是(　　)

A．命題“若x2－5x＋6＝0，則x＝2”的逆否命題是“若x≠2，則x2－5x＋6≠0”

B．已知命題p和q，若p∨q為假命題，則命題p與q中必一真一假

C．若x，y∈R，則“x＝y”是“xy≥2”的充要條件

D．若命題p：∃x0∈R，x＋x0＋1＜0，則綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0

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已知下列命題：

①設(shè)m為直線，α，β為平面，且m⊥β，則“m∥α”是“α⊥β”的充要條件；

②5的展開式中含x3的項(xiàng)的系數(shù)為60；

③設(shè)隨機(jī)變量ξ～N(0,1)，若P(ξ≥2)＝p，則P(－2＜ξ＜0)＝－p;

④若不等式|x＋3|＋|x－2|≥2m＋1恒成立，則m的取值范圍是(－∞，2)．

其中真命題的序號是________．(寫出所有真命題的序號)

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已知一個三棱柱，其底面是正三角形，且側(cè)棱與底面垂直，一個體積為的球體與棱柱的所有面均相切，那么這個三棱柱的表面積是(　　)

A．6                                 B．12 

C．18                                D．24

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函數(shù)y=的定義域?yàn)開_____________

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統(tǒng)計表明，某種型號的大型卡車在勻速行駛中每小時耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為：y=  (0<x120).  已知甲、乙兩地相距100千米。

（1）當(dāng)卡車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當(dāng)卡車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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