Question

已知A={x，y}|4≤x²+y²≤8}，動(dòng)點(diǎn)（a，b）∈A，則動(dòng)點(diǎn)（a+b，a-b）的活動(dòng)區(qū)域的圖形面積等于

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域

專題：計(jì)算題

分析：令a+b=m，a-b=n得a=

m+n

2

，b=

m-n

2

，代入4≤x²+y²≤8，找出表示的區(qū)域，再求面積．

解答： 解：令a+b=m，a-b=n，
∴a=

m+n

2

，b=

m-n

2

，
∵動(dòng)點(diǎn)（a，b）∈A，∴4≤a²+b²≤8，
∴4≤(

m+n

2

)2+(

m-n

2

)2≤8，
∴8≤m²+n²≤16，
∴（a+b，a-b）的活動(dòng)區(qū)域?yàn)椋╩，n）的活動(dòng)區(qū)域，
8≤m²+n²≤16表示半徑分別為4與

8

的兩圓組成的圓環(huán)，
∴面積為S=16π-8π=8π，
故答案為：8π

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面區(qū)域的問(wèn)題，找對(duì)區(qū)域是解題的關(guān)鍵，屬于低檔題．