5．函數(shù)g（x）=$\frac{a}{x+2}$在[1，2]上為減函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．（-∞，0]

分析 由條件可得當x∈[1，2]時，y′=$\frac{-a}{{（x+2）}^{2}}$＞0，由此求得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)g（x）=$\frac{a}{x+2}$在[1，2]上為減函數(shù)，∴當x∈[1，2]時，y′=$\frac{-a}{{（x+2）}^{2}}$＞0，
求得 a＞0，即a的取值范圍為（0，+∞），
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的單調性的性質，利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-2，對?x1∈[1，2]，?x2∈[3，4]，若f（x2）+a≥|f（x1）|恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[-12，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點與對稱軸垂直的直線與漸近線交于A，B兩點，若△OAB的面積為$\frac{\sqrt{13}bc}{3}$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{13}}{2}$D．$\frac{\sqrt{13}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$）+sin（x-$\frac{π}{4}$），x∈（0，2π），若f（x）=$\sqrt{2}$，則x=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知角α的終邊經(jīng)過點P（6，-8），點P到原點的距離為r=（　　）
A．14B．±10C．-10D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知角x的終邊上一點P（-4，3），則$\frac{{cos（\frac{π}{2}+x）sin（-π-x）}}{{cos（\frac{π}{2}-x）sin（\frac{9π}{2}+x）}}$的值為$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)y=x2的圖象在點（x0，${x}_{0}^{2}$）處的切線為l，若l也與函數(shù)y=lnx，x∈（0，1）的圖象相切，則x0必滿足（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：mx2-ny2=1的一個焦點為F（-5，0）．，實軸長為6，則雙曲線C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{4}{3}$xB．y=±$\frac{3}{4}$xC．y=±$\frac{5}{3}$xD．y=±$\frac{3}{5}$x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P、Q是單位圓上的兩點，O是坐標原點，∠AOP=$\frac{π}{6}$，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（1）若Q（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），求cos（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（2）設函數(shù)f（α）=$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$，求f（α）的值域．

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