已知
是橢圓的兩個焦點,
為橢圓上一點,
.
(1)求橢圓離心率的范圍;
(2)求證:
的面積只與橢圓的短軸長有關(guān).
設(shè)橢圓方程為
,
點坐標為
,
(1)
,
在
中
由此解得
.
,
,
,解得,
.
橢圓離心率
.
(2)
,
,
,
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)橢圓
(
a>
b>0)的左頂點為A,若橢圓上存在一點
P,使∠
OPA=
(O為原點),求橢圓離心率的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過拋物線
的焦點
作互相垂直的兩條直線,分別交準線于
兩點,又過
分別作拋物線對稱軸的平行線,交拋物線于
兩點,求證
三點共線.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
求出過定點
且與拋物線
只有一個公共點的直線的方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知常數(shù)
,在矩形
中,
,
,
為
的中點.點
分別在
上移動,且
,
為
與
的交點(如圖).問是否存在兩個定點,使點
到這兩點的距離的和為定值?若存在,求出這兩點的坐標及此定值;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知點
,點
,在第一象限的動點
滿足
,求點
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)拋物線
的準線與
軸的交點為
,過點
作直線
交拋物線于
兩點,若線段
的垂直平分線交對稱軸于
,求證:
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
若橢圓
=1(
a>
b>0)與直線
l:
x+
y=1在第一象限內(nèi)有兩個不同的交點,求
a、
b所滿足的條件,并畫出點
P(
a,
b)的存在區(qū)域.
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