【題目】已知命題；命題函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù).

（1）若命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若命題“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】【試題分析】（1）假，則為真.當時，結(jié)論不成立，當時，開口要向下且判別式為非正數(shù)，由此列不等式組，求得的范圍.（2）命題“”為真命題，“”為假命題，則命題一真一假，故分成真假， 假真兩種情況分別列不等式組，求得的取值范圍.

【試題解析】

（1）∵為假，所以為真，即， .

當時，結(jié)論不成立；

當時，，解得.

所以實數(shù)的取值范圍是.

（2）當為真，實數(shù)的取值范圍是： ，即.

∵命題“”為真命題,“”為假命題，

∴命題， 一真一假.

當真假時，則，得；

當假真時，則，得.

∴實數(shù)a的取值范圍是或.

練習冊系列答案
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