13．在△ABC中，b=4，c=6，3cos（B+C）-1=0，則a=2$\sqrt{17}$．

分析 利用余弦定理即可得出．

解答 解：∵3cos（B+C）-1=0，
∴-3cosA-1=0，
∴cosA=-$\frac{1}{3}$．
由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA=${4}^{2}+{6}^{2}-2×4×6×（-\frac{1}{3}）$=68，
∴a=$2\sqrt{17}$．
故答案為：2$\sqrt{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦定理的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）點(diǎn)P（2，$\sqrt{3}$），Q（2，-$\sqrt{3}$）在橢圓上，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)．
（i）若直線AB的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$，求四邊形APBQ面積的最大值；
（ii）當(dāng)A，B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿(mǎn)足∠APQ=∠BPQ，試問(wèn)直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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2．某程序框如圖所示，改程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
A．-20B．-15C．-12D．-10

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