7．若不等式-x2+2x-a≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

分析 由原不等式分離參數(shù)a，然后利用配方法求得-x2+2x的最值得答案．

解答 解：由-x2+2x-a≤0恒成立，得a≥-x2+2x恒成立，
∵-x2+2x=-（x-1）2+1≤1，
∴a≥1．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)恒成立問題，考查了分離變量法，訓(xùn)練了利用配方法求二次函數(shù)最值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}滿足：an+1=an2（n∈N*），a1=e，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)f（x）=k•a-x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）+b}{f（x）-1}$是奇函數(shù)，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（4）解不等式g（3x）+g（x-3-x2）＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知P（a，b）為正比例函數(shù)y=2x的圖象上的點(diǎn)，且P與B（2，-1）之間的距離不超過3，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．動點(diǎn)M與距離為2a的兩個(gè)定點(diǎn)AB連線的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，則動點(diǎn)M的軌跡方程是x2+2y2=a2（x≠±a）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}+1}$+$\frac{{y}^{2}}{（a+4）^{2}}$=1（a＞0）的離心率的最大值是$\frac{4\sqrt{17}}{17}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)y=2x+$\frac{3x}{x-1}$在（2，+∞）上的最小值是5+2$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若a2+b2=1，則ab≤$\frac{1}{2}$，且ab≥-$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-$\frac{x（1+λx）}{1+x}$．若x≥0時(shí)，f（x）≤0，求λ的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案