已知橢圓+=1的兩個焦點是F1、F2,點P在該橢圓上,若|PF1|-|PF2|=2,則△PF1F2的面積是　　　　. 


解析:由橢圓方程+=1可知c=,a=2,

∴|PF1|+|PF2|=4.

又|PF1|-|PF2|=2,

∴|PF1|=3,|PF2|=1.

又|F1F2|=2,

∴|PF1|2=|PF2|2+|F1F2|2,

∴PF2⊥F1F2,

∴=|PF2||F1F2|

=×1×2

=.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F1、F2為雙曲線C:x2-y2=1的左、右焦點,點P在C上,∠F1PF2=60°,則P到x軸的距離為(　　)

(A) (B) (C)  (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線-=1(b∈N*)的左、右兩個焦點為F1、F2,P是雙曲線上的一點,且滿足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.

(1)求b的值;

(2)拋物線y2=2px(p>0)的焦點與該雙曲線的右頂點重合,斜率為1的直線經(jīng)過右頂點,與該拋物線交于A、B兩點,求弦長|AB|.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


橢圓+=1的離心率為(　　)

(A)   (B)      (C)      (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C: +=1(a>b>0)的一個頂點為A(2,0),離心率為.直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.

(1)求橢圓C的方程;

(2)當△AMN的面積為時,求k的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知F是橢圓C: +=1(a>b>0)的右焦點,點P在橢圓C上,線段PF與圓（x-）2+y2=相切于點Q,且=2,則橢圓C的離心率等于(　　)

(A) (B)   (C) (D)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知橢圓C: +=1(a>0,b>0)的右焦點為F(3,0),且點(-3, )在橢圓C上,則橢圓C的標準方程為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(　　)

(A)2 (B)2 (C)4 (D)4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某校100名學生期中考試數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，則圖中a的值為(　　)

A．0.006  B．0.005  C．0.004 5  D．0.002 5

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