13．已知M（x，y）是以A（-2，3），B（3，2）為端點的線段上一動點，則$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍為（　�。�
A．[-2，$\frac{1}{4}$]B．（-∞，-2]C．（-∞，2]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）D．[$\frac{1}{4}$，+∞）

分析 通過$\frac{y-1}{x+1}$的幾何意義，轉(zhuǎn)化設(shè)Q（-1，2），利用斜率計算公式可得：kQA，kQB．再利用斜率與傾斜角的關(guān)系即可得出．

解答 解：$\frac{y-1}{x+1}$的意義是，線段AB上的點與Q（-1，1）連線的斜率，
由題意可得kQA=$\frac{3-1}{-2+1}$=-2，kQB=$\frac{2-1}{3+1}$=$\frac{1}{4}$．
∵點P（x，y）是線段AB上的任意一點，
∴$\frac{y-1}{x+1}$的取值范圍是：（-∞，2]∪[$\frac{1}{4}$，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查了斜率與傾斜角的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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