【題目】某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花,然后以每枝元的價格出售,如果當天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(I)若花店一天購進枝玫瑰花,寫出當天的利潤(單位:元)關(guān)于當天需求量(單位:枝, )的函數(shù)解析式.
(II)花店記錄了天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
日需求量 | |||||||
頻數(shù) |
以天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)若花店一天購進枝玫瑰花, 表示當天的利潤(單位:元),求的分布列,數(shù)學期望.
(ii)若花店計劃一天購進枝或枝玫瑰花,你認為應(yīng)購進枝還是枝?只寫結(jié)論.
【答案】(I);(II)(i)見解析,(ii)應(yīng)購進枝.
【解析】試題分析:(Ⅰ)利潤y關(guān)于當天需求量n的函數(shù)是分段函數(shù),考查了分類討論思想。
(Ⅱ)(i)可取, , ,進而求得的分布列、數(shù)學期望及方差;
(ii)花店一天應(yīng)購進16枝還是17枝玫瑰取決于哪個利潤更大,在利潤相同的情況下,需要再比較方差,方差小的說明其更穩(wěn)定.
試題解析:(I)當時,
,
當時,
,
故.
(II)(i)可取, , ,
,
,
,
故的分布列如下:
,
.
(ii)購進枝時,當天利潤為,
,
故應(yīng)購進枝.
點晴:求解離散型隨機變量的數(shù)學期望的一般步驟為:
第一步是“判斷取值”,即判斷隨機變量的所有可能取值,以及取每個值所表示的意義;
第二步是“探求概率”,即利用排列組合,枚舉法,概率公式(常見的有古典概型公式、幾何概率公式、互斥事件的概率和公式、獨立事件的概率積,以及對立事件的概率公式等),求出隨機變量取每個值時的概率;
第三步是“寫分布列”,即按規(guī)范形式寫出分布列,并注意用分布列的性質(zhì)檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確;
第四步是“求期望值”,一般利用離散型隨機變量的數(shù)學期望的定義求期望的值.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知過拋物線的焦點,斜率為的直線交拋物線于兩點,且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)已知拋物線上一點,過點作拋物線的兩條弦和,且,判斷直線是否過定點?并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】選修4—5: 不等式選講
已知函數(shù)f(x)= 的定義域為R.
(Ⅰ)求實數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若m的最大值為n,當正數(shù)a,b滿足 =n時,求7a+4b的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值,及相應(yīng)的的值.
(Ⅲ)求函數(shù)在區(qū)間的單調(diào)區(qū)間.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分12分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若在中,角,,的對邊分別為,,,,為銳角,且,求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某市擬興建九座高架橋,新聞媒體對此進行了問卷調(diào)查,在所有參與調(diào)查的市民中,持“支持”、“保留”和“不支持”態(tài)度的人數(shù)如下表所示:
(1)在所有參與調(diào)查的人中,用分層抽樣的方法抽取部分市民做進一步調(diào)研(不同態(tài)度的群體中亦按年齡分層抽樣),已知從“保留”態(tài)度的人中抽取了19人,則在“支持”態(tài)度的群體中,年齡在40歲以下(含40歲)的人有多少被抽取;
(2)在持“不支持”態(tài)度的人中,用分層抽樣的方法抽取6人做進一步的調(diào)研,將此6人看作一個總體,在這6人中任意選取2人,求至少有1人在40歲以上的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展,民用汽車的保有量也迅速增長.機動車保有量的發(fā)展影響到環(huán)境質(zhì)量、交通安全、道路建設(shè)等諸多方面.在我國,尤其是大中型城市,機動車已成為城市空氣污染的重要來源.因此,合理預(yù)測機動車保有量是未來進行機動車污染防治規(guī)劃、道路發(fā)展規(guī)劃等的重要前提.從2012年到2016年,根據(jù)“云南省某市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報”中公布的數(shù)據(jù),該市機動車保有量數(shù)據(jù)如表所示.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代碼 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
機動車保有量(萬輛) | 169 | 181 | 196 | 215 | 230 |
(1)在圖所給的坐標系中作出數(shù)據(jù)對應(yīng)的散點圖;
(2)建立機動車保有量關(guān)于年份代碼的回歸方程;
(3)按照當前的變化趨勢,預(yù)測2017年該市機動車保有量.
附注:回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:
, .
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com