【題目】先閱讀參考材料，再解決此問題：

參考材料：求拋物線弧（）與x軸及直線所圍成的封閉圖形的面積

解：把區(qū)間進行n等分，得個分點（），過分點，作x軸的垂線，交拋物線于，并如圖構造個矩形，先求出個矩形的面積和，再求，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為，第i個矩形的高為，所以第i個矩形的面積為；

所以封閉圖形的面積為

閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數(shù)n，

不等式恒成立，

則實數(shù)a的取值范圍為______

【答案】

【解析】

作出的圖像，可得以0為原點，1為半徑的圓在第一象限的部分，把區(qū)間進行n等分，得n-1個分點，過分點，作x軸的垂線，交拋物線于，并如圖構造個矩形，先求出個矩形的面積和，再求，即為封閉圖形的面積，運用圓的面積公式結合恒成立問題的解法，即可得解.

作出的圖像，可得以0為原點，1為半徑的圓在第一象限的部分，

把區(qū)間進行n等分，得n-1個分點，過分點，作x軸的垂線，交拋物線于，并如圖構造個矩形，先求出個矩形的面積和，再求，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為，第i個矩形的高為，所以第i個矩形的面積為；

，

則封閉圖形的面積為

由恒成立，

可得的范圍是.

故答案為：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定義在實數(shù)集上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足.

（1）求與的解析式；

（2）若定義在實數(shù)集上的以2為最小正周期的周期函數(shù)，當時，，試求在閉區(qū)間上的表達式，并證明在閉區(qū)間上單調(diào)遞減；

（3）設（其中為常數(shù)），若對于恒成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝2py（p＞0），直線l1：y＝kx+t與拋物線C交于A，B兩點（A點在B點右側），直線l2：y＝kx+m（m≠t）交拋物線C于M，N兩點（M點在N點右側），直線AM與直線BN交于點E，交點E的橫坐標為2k，則拋物線C的方程為（ ）

A.x2＝yB.x2＝2yC.x2＝3yD.x2＝4y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在零點．

（1）求的范圍；

（2）設，是的兩個零點，求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為響應國家號召，打贏脫貧致富攻堅戰(zhàn)，武漢大學團隊帶領湖北省大悟縣新城鎮(zhèn)熊灣村村民建立有機、健康、高端、綠色的蔬菜基地，并策劃“生產(chǎn)、運輸、銷售”一體化的直銷供應模式，據(jù)統(tǒng)計，當?shù)卮迕駜赡陼r間成功脫貧.蔬菜種植基地將采摘的有機蔬菜以每份三斤稱重并保鮮分裝，以每份10元的價格銷售到生鮮超市，每份15元的價格賣給顧客，如果當天前8小時賣不完，則超市通過促銷以每份5元的價格賣給顧客（根據(jù)經(jīng)驗，當天能夠把剩余的有機蔬菜都低價處理完畢，且處理完畢后，當天不再進貨）.該生鮮超市統(tǒng)計了100天有機蔬菜在每天的前8小時內(nèi)的銷售量（單位：份），制成如下表格（注：，且）.若以100天記錄的頻率作為每日前8小時銷售量發(fā)生的概率，該生鮮超市當天銷售有機蔬菜利潤的期望值為決策依據(jù)，若購進17份比購進18份的利潤的期望值大，則x的最小值是________.

前8小時內(nèi)銷售量

15

16

17

18

19

20

21

頻數(shù)

10

x

16

16

15

13

y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列.如果數(shù)列滿足， ，其中，則稱為的“衍生數(shù)列”.

（Ⅰ）若數(shù)列的“衍生數(shù)列”是，求；

（Ⅱ）若為偶數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，證明：的“衍生數(shù)列”是；

（Ⅲ）若為奇數(shù)，且的“衍生數(shù)列”是，的“衍生數(shù)列”是，….依次將數(shù)列，，，…的第項取出，構成數(shù)列 .證明：是等差數(shù)列.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓：的左右焦點分別為，，橢圓右頂點為，點在圓：上.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）點在橢圓上，且位于第四象限，點在圓上，且位于第一象限，已知，求直線的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實數(shù)a的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)x∈R，其中a,b∈R.

（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若f（x）存在極值點x0，且f（x1）= f（x0），其中x1≠x0，求證：x1+2x0=3；

（Ⅲ）設a＞0,函數(shù)g（x）= |f（x）|,求證：g（x）在區(qū)間[0,2]上的最大值不小于.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案