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【題目】已知函數,,,其中.

（1）求函數的單調區(qū)間；

（2）若對任意,總存在,使得成立,求的取值范圍.

【答案】（1）減區(qū)間為，增區(qū)間為（2）

【解析】

（1）求導后,令導函數大于的解集即為增區(qū)間,令導函數小于的解集即為減區(qū)間;

（2）問題等價于函數在上的值域包含于函數在上的值域,再求解即可.

（1）函數的定義域為,,

令,解得,令,解得,

函數的減區(qū)間為,增區(qū)間為;

（2）依題意,函數在上的值域包含于函數在上的值域,

由（1）可知,函數在上單調遞增,故值域為,

由得,

①當時,恒成立,故函數在上單調遞增,此時值域為,故不符合題意;

② 當時,的解集為,的解集為,

故函數在上單調遞減,在上單調遞增,

且,

當時,函數在上單調遞減,在上單調遞增,此時值域為,

則此時需要,即,

當時,不可能成立,故不符合題意;

當時,在上恒成立,則函數在上單調遞減,

此時值域為,則,解得;

綜上所述,實數a的取值范圍為.

練習冊系列答案
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【題目】如下圖中、、、、、六個區(qū)域進行染色，每個區(qū)域只染一種顏色，每個區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色.若有種顏色可供選擇，則共有_________種不同的染色方案.

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（2）當的長是多少分米時，折卷成的包裝盒的容積最大？

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A.1B.2C.3D.4

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【題目】設函數．

（1）討論的導函數零點的個數；

（2）若對任意的，成立，求的取值范圍．

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