6．解不等式：sinx≤cosx，（x∈[-π，π]）．

分析 畫出y=sinx、y=cosx在[-π，π]上的圖象，數(shù)形結(jié)合求得sinx≤cosx，（x∈[-π，π]）的解集．

解答 解：由于sin$\frac{π}{4}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin$\frac{3π}{4}$=cos$\frac{3π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
再結(jié)合y=sinx、y=cosx在[-π，π]上的圖象，
可得sinx≤cosx的解集為[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{π}{4}$]．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象特征，利用圖象解三角不等式，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y≥0\\ y≤4\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-2y的最小值是（　�。�
A．0B．-6C．-8D．-12

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5．已知1＜a＜b，x=$\sqrt{lo{g}_{2}a•lo{g}_{2}b}$，y=$\frac{1}{2}$（log2a+log2b），z=log2$\frac{a+b}{2}$，則（　　）
A．z＜x＜yB．x＜y＜zC．y＜x＜zD．x＜z＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知x＞0，對于任意x有$\frac{x}{{x}^{2}+3x+1}$≤a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）是定義域為（-∞，0）∪（0，+∞）的奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，當(dāng)x＞0時，f（x）的圖象如圖所示；若x•[f（x）-f（-x）]＜0，則x的取值范圍是（-3，0）∪（0，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+bx+c是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為y=3x+2
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）若對任意x∈（0，3]都有f（x）≤mx+16成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．有6條線段，其長度分別是3、4、5、7、8、9，若從這6條線段中任取3條，則能夠成三角形的概率是$\frac{7}{10}$．

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15．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為橢圓上一點，且PF2垂直于x軸．若|F1F2|=2|PF2|，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+1的圖象上一點B（1，b）的切線的斜率為-3
（1）求a，b的值；
（2）求A的取值范圍，使不等式f（x）＜A-2008對于x∈[-1，4]恒成立．

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