13．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，α∈（0，π），求$\frac{1-tanα}{1+tanα}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)求得cosα-sinα 的值，可得  $\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$ 的值．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，∴1+2sinαcosα=$\frac{1}{4}$，求得2sinαcosα=-$\frac{3}{4}$，
結(jié)合α∈（0，π），可得α為鈍角，
∴cosα-sinα=-$\sqrt{{（sinα-cosα）}^{2}}$=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
∴$\frac{1-tanα}{1+tanα}$=$\frac{cosα-sinα}{cosα+sinα}$=$\frac{-\frac{\sqrt{7}}{2}}{\frac{1}{2}}$=-$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若某程序框圖如圖所示，則輸出的n的值是（　�。�
 
A．43B．44C．45D．46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知AB是圓x2+y2=1的一條直徑，點(diǎn)P在圓（x-4）2+（y-3）2=1上，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$的最小值為（　�。�
A．15B．17C．24D．35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．復(fù)數(shù)z滿足：（z-i）（2-i）=5，則|z|=$2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．有一個(gè)容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5]，8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）數(shù)據(jù)落在[18.5，27.5）范圍內(nèi)的可能性為百分之幾？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a＞b，c＞d＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．a+d＞b+cB．a-d＞b-cC．ac＞bdD．$\frac{a}{c}$＜$\fracnct942y$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{i}{2+i}$的虛部為$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知拋物線x2=-4y的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線圍成一個(gè)面積為1的三角形，則該雙曲線的離心率是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{5}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．定義運(yùn)算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則（sin$\frac{π}{3}}$）*（cos$\frac{π}{3}}$）的值為（　�。�
A．$\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$B．$\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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