Question

3．定義運(yùn)算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則（sin$\frac{π}{3}}$）*（cos$\frac{π}{3}}$）的值為（　�。�

• A． $\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$
• B． $\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

Answer 1

分析 由已知的程序框圖可知：本程序的功能是：計(jì)算并輸出分段函數(shù)S=$\left\{\begin{array}{l}{ab}&{a＞b}\\{^{2}}&{a≤b}\end{array}\right.$的值，由已知計(jì)算出a，b的值，代入可得答案．

解答 解：由已知的程序框圖可知本程序的功能是：計(jì)算并輸出分段函數(shù)S=$\left\{\begin{array}{l}{ab}&{a＞b}\\{^{2}}&{a≤b}\end{array}\right.$的值，
∵a=sin$\frac{π}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$＞b=cos$\frac{π}{3}$=$\frac{1}{2}$，
∴（sin$\frac{π}{3}}$）*（cos$\frac{π}{3}}$）=sin$\frac{π}{3}}$×cos$\frac{π}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，特殊角的三角函數(shù)，其中根據(jù)已知的程序框圖，分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．