Question

8．有一個容量為100的樣本，數(shù)據的分組及各組的頻數(shù)如下：[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5]，8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）數(shù)據落在[18.5，27.5）范圍內的可能性為百分之幾？

Answer 1

分析 （1）由題中的所給數(shù)據，列成表格，即可得到頻率分布表中的數(shù)據；
（2）由頻率分布表中的數(shù)據，在橫軸為數(shù)據，縱軸為$\frac{頻率}{組距}$，即可得到頻率分布直方圖；
（3）為了估計數(shù)據在[18.5，27.5）的概率，只須求出頻率分布直方圖中數(shù)據在[18.5，27.5）的頻率和即可．

解答 解：（1）樣本的頻率分布表如下：

分組	頻數(shù)	頻率
[12.5，15.5）	6	0.06
[15.5，18.5）	16	0.16
[18.5，21.5）	18	0.18
[21.5，24.5）	22	0.22
[24.5，27.5）	20	0.20
[27.5，30.5）	10	0.10
[30.5，33.5]	8	0.08
合計	100	1.00

--------------------（5分）
（2）頻率分布直方圖如圖．
---------（10分）
（3）0.18+0.22+0.20=0.60=60%．---------------（12分）

點評 本題考查樣本的頻率分布表、頻率分布直方圖．解決總體分布估計問題的一般步驟如下：（1）先確定分組的組數(shù)（最大數(shù)據與最小數(shù)據之差除組距得組數(shù)）；（2）分別計算各組的頻數(shù)及頻率；（3）畫出頻率分布直方圖，并作出相應的估計．