8．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a（a＞1）}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=x+y取得最大值4，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 作出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形y=-x+z，判斷出z表示直線的縱截距，結(jié)合圖象，求出k的范圍．

解答 解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示：

∵y=-x+z，則z表示直線的縱截距
做直線L：x+y=0，然后把直線L向可行域平移，結(jié)合圖象可知，平移到C（a，a）時(shí)，z最大
此時(shí)z=2a=4
∴a=2
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決此類問題的關(guān)鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標(biāo)函數(shù)賦予幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上，高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、200人、n人．為了活躍氣氛，大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng)，并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取10人在前排就坐，其中高二代表隊(duì)有5人．
（1）求n的值；
（2）隨機(jī)從前排就坐的高一和高三兩代表隊(duì)中抽取3人上臺(tái)抽獎(jiǎng)，求前排同一年級(jí)代表隊(duì)都被抽中的概率；
（3）抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)[0，1]之間的均勻隨機(jī)數(shù)x、y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎(jiǎng)”，則該代表隊(duì)中獎(jiǎng)；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎(jiǎng)，求該代表隊(duì)中獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若直線ax+y=1與（a-1）x+2y=3直線平行，則實(shí)數(shù)a的值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：若a=$\frac{π}{6}$，則sina=$\frac{1}{2}$；命題q：若sina=$\frac{1}{2}$，則a=$\frac{π}{6}$．下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是真命題C．￢p是真命題D．￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在1，3，5，7，11，13，17這七個(gè)數(shù)中取兩個(gè)數(shù)作乘法，可得21個(gè)不同的積（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|log4x＞$\frac{1}{2}$}，則（　�。�
A．A⊆BB．B⊆AC．A∩∁RB=RD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），若雙曲線右支上存在異于頂點(diǎn)的點(diǎn)P滿足c•sin∠PF1F2=3a•sin∠PF2F1，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　�。�
A．$（1，1+\sqrt{7}）$B．$（1，2+\sqrt{7}）$C．$（3，1+\sqrt{7}）$D．（3，2+$\sqrt{7}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．電流強(qiáng)度I（安）隨時(shí)間t（秒）變化的函數(shù)$I=Asin（{ωt+\frac{π}{6}}）$（A＞0，ω≠0）的圖象如圖，則當(dāng)$t=\frac{1}{50}$時(shí)電流強(qiáng)度是（　　）
A．5安B．-5安C．$5\sqrt{3}$安D．10安

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)點(diǎn)（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．
（1）點(diǎn)M（x，y）橫、縱坐標(biāo)分別由擲骰子確定，第一次確定橫坐標(biāo)，第二次確定縱坐標(biāo)，則點(diǎn)M（x，y）落在上述區(qū)域的概率？
（2）試求方程x2+2px-q2+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率．

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