6．全集U=R，若集合A={x|3＜x≤10}，B={x|2＜x≤7}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求（∁UA）∪B，（∁UA）∪（∁UB）
（3）若集合C={x|x＞a}，B⊆C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）直接由交、并集運(yùn)算得答案；
（2）先求出∁UA，∁UB，再由并集運(yùn)算得答案；
（3）直接利用兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系得答案．

解答 解：全集U=R，集合A={x|3＜x≤10}，B={x|2＜x≤7}．
（1）A∩B={x|3＜x≤7}，A∪B={x|2＜x≤10}；
（2）∁UA={x|x≤3或x＞10}，∁UB={x|x≤2或x＞7}，
∴（∁UA）∪B={x|x≤7或x＞10}，（∁UA）∪（∁UB）={x|x≤3或x＞7}；
（3）集合C={x|x＞a}，且B⊆C，則a≤2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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17．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}}$，
（1）求f（0）和f[f（0）]的值；
（2）若f（x0）=10，求出x0所有可能取的值．

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14．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{7}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），則tanα的值是-$\frac{3}{4}$；sin2α+sinαcosα的值是$-\frac{3}{25}$； $cos（{α-\frac{π}{6}}）$的值是$\frac{{3-4\sqrt{3}}}{10}$．

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A．2B．1C．0D．-1

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11．如圖，三棱錐A-BCD中，對(duì)棱AB與CD所成角為60°，且AB=CD=α，該三棱錐被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH．
（1）求證：CD∥平面EFGH；
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（3）求證：四邊形EFGH的周長(zhǎng)為定值．

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18．已知映射f：x→lgx+1，則像2在f作用下的原像為（　　）
A．lg2+1B．1C．10D．100

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15．根據(jù)下列條件，求函數(shù)解析式：
（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x）=2x+17，求f（x）； 
（2）已知g（x+1）=x2+3x，求g（x）．

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16．函數(shù)f（x）=lo${g}_{\frac{1}{2}}$（x2-ax）在區(qū)間[2，4]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．2＜a≤4B．a≤4C．a＜2D．a≤2

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