【題目】橢圓 (a>b>0)與直線x+y=1交于P、Q兩點,且OP⊥OQ,其中O為坐標(biāo)原點.
(1)求 的值;
(2)若橢圓的離心率e滿足 ≤e≤ ,求橢圓長軸的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知雙曲線過點 且與橢圓 有相同的焦點.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若點 在雙曲線上, 為左,右焦點,且 ,試求△ 的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是由正整數(shù)構(gòu)成的數(shù)表,用aij表示i行第j個數(shù)(i,j∈N+).此表中ail=aii=i,每行中除首尾兩數(shù)外,其他各數(shù)分別等于其“肩膀”上的兩數(shù)之和.
(1)寫出數(shù)表的第六行(從左至右依次列出).
(2)設(shè)第n行的第二個數(shù)為bn(n≥2),求bn.
(3)令,記Tn為數(shù)列前n項和,求的最大值,并求此時n的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表是一位母親給兒子作的成長記錄:
年齡/周歲 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
身高/cm | 94.8 | 104.2 | 108.7 | 117.8 | 124.3 | 130.8 | 139.1 |
根據(jù)以上樣本數(shù)據(jù),她建立了身高 (cm)與年齡x(周歲)的線性回歸方程為 ,給出下列結(jié)論:
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
②回歸直線過樣本的中心點(42,117.1);
③兒子10歲時的身高是 cm;
④兒子年齡增加1周歲,身高約增加 cm.
其中,正確結(jié)論的個數(shù)是
A.1
B.2
C.3
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓 =1(a>b>0),F(xiàn)1 , F2分別為橢圓的左、右焦點,A為橢圓的上頂點,直線AF2交橢圓于另一點B.
(1)若∠F1AB=90°,求橢圓的離心率;
(2)若橢圓的焦距為2,且 =2 ,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn=a2n+b,且a1=3.
(1)求a、b的值及數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小朋友按如下規(guī)則練習(xí)數(shù)數(shù),大拇指,食指,中指,無名指,小指,無名指,中指,食指,大拇指,食指,,一直數(shù)到時,對應(yīng)的指頭是( )
A. 小指 B. 中指 C. 食指 D. 無名指
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時,恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)是否存在整數(shù)a、b(其中a、b是常數(shù),且a<b),使得關(guān)于x的不等式的解集為?若存在,求出a、b的值,若不存在,請說明理由.
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