18．已知定圓A：x2+y2-4x=0，定直線L：x+1=0，求與定圓A外切又與定直線L相切的圓的圓心軌跡方程．

分析 化圓的一般式方程為標準方程，利用直線與圓、圓與圓位置關系列等式得答案．

解答 解：由圓A：x2+y2-4x=0，得（x-2）2+y2=4，
如圖
設M（x，y），由題意可得：
x-（-1）=|MA|-2，
即x+1=$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$-2，整理得：y2=12x+5．
∴動圓的圓心軌跡為y2=12x+5．

點評 本題考查軌跡方程的求法，考查直線與圓、圓與圓位置關系的應用，是中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）lnx+ax2-x
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]（e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）上的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．已知在這30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為$\frac{4}{15}$．
常喝不常喝合計
肥胖2
不肥胖18
合計30
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整．能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由．
（2）現(xiàn)從常喝碳酸飲料的學生中抽取3人參加電視節(jié)目，記ξ表示常喝碳酸飲料且肥胖的學生人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)$f（x）={cos^2}\frac{x}{2}-{sin^2}\frac{x}{2}$的最小值是（　�。�
A．-1B．0C．1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知$f（x）=\sqrt{2}sin（4x+\frac{π}{4}）$．
（1）f（x）的最大值和最小值．
（2）f（x）在R上的單調區(qū)間．
（3）f（x）在$[-\frac{π}{8}，\frac{π}{8}]$上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，將四邊形ABCD中△ADC沿著AC翻折到ADlC，則翻折過程中線段DB中點M的軌跡是（　�。�
A．橢圓的一段B．拋物線的一段C．一段圓弧D．雙曲線的一段

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．高安中學學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3 個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
（1）設第一次訓練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（2）在第一次訓練時至少取到一個新球的條件下，求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．期中考試后，我校對甲、乙兩個文科班的數(shù)學考試成績進行分析．規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
優(yōu)秀人數(shù)非優(yōu)秀人數(shù)合計
甲班10x50
乙班y3050
合計3070100
（1）求出表格中x，y的值；
（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認為“成績與班級有關系”，并說明理由．
參考公式與臨界值表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=0，若向量的模|$\overrightarrow{c}$$-\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=1，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{5}$-1．

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