【題目】已知函數(shù)若函數(shù)存在5個零點,則實數(shù)的取值范圍為________.

【答案】

【解析】

先作出函數(shù)y=2f(x)的圖像,再令=0,則存在5個零點,再作函數(shù)y=的圖像,數(shù)形結(jié)合分析得到a的取值范圍.

先作出函數(shù)y=2f(x)的圖像如圖所示(圖中黑色的曲線),

當(dāng)a=1時,函數(shù)y=|2f(x)-1|的圖像如圖所示(圖中紅色的曲線),它與直線y=1只有四個交點,即函數(shù)存在4個零點,不合題意.

當(dāng)1<a<3時,函數(shù)y=|2f(x)-a|的圖像如圖所示(圖中紅色的曲線),它與直線y=15個交點,即函數(shù)存在5個零點,符合題意.

當(dāng)a=3時,函數(shù)y=|2f(x)-3|的圖像如圖所示(圖中紅色的曲線),它與直線y=16個交點,即函數(shù)存在6個零點,不符合題意.

所以實數(shù)a的取值范圍為.

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】判斷下列命題的真假.

1;(2;

3;(4.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且對定義域上的任意,當(dāng)時,,則(

A.B.

C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中.

(1)若曲線在點處的切線方程為,求函數(shù)的解析式.

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019年,隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場,5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析,得到如下規(guī)律:每生產(chǎn)手機(jī)萬臺,其總成本為,其中固定成本為800萬元,并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元(總成本=固定成本+生產(chǎn)成本),銷售收入萬元滿足

1)將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù);

2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少萬元?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且函數(shù)是偶函數(shù).

1)求的解析式;.

2)若不等式上恒成立,求n的取值范圍;

3)若函數(shù)恰好有三個零點,求k的值及該函數(shù)的零點.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在五面體中,四邊形是正方形, ,

(1)證明:為直角三角形;

(2)已知四邊形是等腰梯形,且,求五面體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線 y = x3 + x2 在點 P0 處的切線平行于直線

4xy1=0,且點 P0 在第三象限,

P0的坐標(biāo);

若直線, l 也過切點P0 ,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體:在定義域內(nèi)存在,使函數(shù)成立;

1)請給出一個的值,使函數(shù)

2)函數(shù)是否是集合M中的元素?若是,請求出所有組成的集合;若不是,請說明理由;

3)設(shè)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案