已知函數(shù)f(x)＝－(a>0，x>0)．

(1)求證：f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增加的；

(2)若f(x)在[，2]上的值域是[，2]，求a的值．


 (1)設(shè)x2>x1>0，則x2－x1>0，x1x2>0.

∴f(x2)>f(x1)，∴f(x)在(0，＋∞)上是單調(diào)增加的．

(2)f(x)在[，2]上的值域是[，2]，

又f(x)在[，2]上單調(diào)遞增，

∴f()＝，f(2)＝2.

∴，∴a＝.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)、g(x)分別由下表給出

x

1

2

3

f(x)

1

3

2

　　

x

1

2

3

g(x)

3

2

1

則f [g(1)]的值為_(kāi)_______；滿(mǎn)足f [g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


值域?yàn)閧2,5,10}，對(duì)應(yīng)關(guān)系為y＝x2＋1的函數(shù)個(gè)數(shù)為(　　)

A．1                                                             B．8

C．27                                                           D．39

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已知函數(shù)f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在區(qū)間(－∞，3)上是減少的，則a的取值范圍是________．

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 “a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的 (　　)

A．充分不必要條件　　　                            B．必要不充分條件

C．充分必要條件                                          D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知f(x)＝是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(　　)

A．(1，＋∞)                                                B．[4,8)

C．(4,8)                                                        D．(1,8)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


定義在R上的奇函數(shù)y＝f(x)在[0，＋∞)上遞增，且f()＝0，則滿(mǎn)足f(logx)>0的x的集合為_(kāi)_______．

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函數(shù)y＝f(x)(x∈R)的圖象如下圖所示，則函數(shù)g(x)＝f(logx)的單調(diào)減區(qū)間是(　　)

A．[1，]

B．[，1]

C．(0,1]和[，＋∞)

D．(－∞，1]和[，＋∞)

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已知函數(shù)f(x)滿(mǎn)足：f(1)＝2，f(x＋1)＝，則f(2015)等于(　　)

A．2　　　B．－3　　　C．－　　　D.

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