Question

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1，則（　�。�

• A、函數(shù)f（x）的圖象過點（0，0）
• B、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=

  π

  6

  對稱
• C、函數(shù)f（x）在[-

  π

  12

  ，

  5π

  12

  ]上單調(diào)遞減
• D、函數(shù)f（x）最大值為2

Answer 1

考點：余弦函數(shù)的圖象

專題：計算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1的圖象和性質(zhì)分析每一個選擇支，即可確定答案．

解答： A、函數(shù)f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1的圖象過（0，

3

-1）點，故錯誤．
B、函數(shù)f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1的對稱軸為x=

kπ- π 6

2

，k∈Z，故錯誤．
C、函數(shù)f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1單調(diào)遞減區(qū)間：2kπ＜ωx+φ＜2kπ+π，解得x∈[-

π

12

，

5π

12

]，故正確．
D、函數(shù)f（x）=2cos（2x+

π

6

）-1，最大值為1；故錯誤；
故答案為：C．

點評：本題主要考察余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．