函數(shù)f（x）=cosx+sinx （x∈[0，
π
4
]）的取值范圍是
 
．
考點：三角函數(shù)的最值,兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化函數(shù)y=sinx+cosx為一個角的一個三角函數(shù)的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可．
解答： 解：函數(shù)y=sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）
∵x∈[0，
π
4
]∴（x+
π
4
）∈[
π
4
，
π
2
]，
∴y∈[1，
2
]．
點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡與求值，需要明確自變量的范圍以及函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角，7bsinC=
21
c，b=2，（a+b+c）（a+b-c）=ab．
（1）求角C；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：ab=0、q：a2+b2=0，則p是q的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一個）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an•an+1=2n (n∈N*)，則a6+a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n），（n≥2，n∈N），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），設(shè)an=
f′(-2)
f(0)
，則a2+a3+a4+…+a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（-1）=0，當(dāng)x＞0時，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，則不等式f（x）＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
2014
的值的程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC，A、B、C的對邊分別為a、b、c，
b
a
+
a
b
=7cosC，則
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
6
）-1，則（　　）
A、函數(shù)f（x）的圖象過點（0，0）
B、函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于x=
π
6
對稱
C、函數(shù)f（x）在[-
π
12
，
5π
12
]上單調(diào)遞減
D、函數(shù)f（x）最大值為2

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